Question

Из точки М к плоскости ромба ABCD проведен перпендикуляр AM длиной 8 см. Известно, что расстояние от точки M до прямой равно 10 см, СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Так как, по условию, больший угол ромба равен 1200, то угол АВК = 180 – 120 = 600.
Треугольник АКВ прямоугольный, так как АК перпендикуляр к ВС, тогда угол ВАК = 180 – 90 – 60 = 300.
Катет ВК лежит против угла 300, а значит ВК = АВ / 2 = 8 / 2 = 4 см.
Тогда АК2 = АВ2 – ВК2 = 64 – 16 = 48.
В прямоугольном треугольнике АМК, по теореме Пифагора, АМ2 = МК2 – АК2 = 100 – 48 = 52.
Искомое расстояние МО есть перпендикуляр от точки М к диагонали ВД ромба.
Треугольник АВД равносторонний, так как АД = АВ, а угол между ними равен 600, тогда АО = АВ * √3 / 2 = 8 * √3 / 2 = 4 * √3.
Тогда МО2 = АО2 + АМ2 = (4 * √3)2 + 52 = 100.
МО = 10 см.
Ответ: От точки М до отрезка ВД 10 см.