Ответы
Ответ:Так как треугольник ABC - равнобедренный ( по условию ) медиана AH, равная 8 см, будет являться также высотой и биссектрисой. Треугольник ABH - прямоугольный, AB = 10 см, AH = 8 см. По теореме Пифагора: BH ² = AB ² - AH ² BH ² = 10 ² - 8 ² = 100 - 64 = 36 BH = 6 см. BH - половина BC => BC = 12 см. Треугольник BCC1 - прямоугольный. По теореме Пифагора находим высоту призмы: CC1 ² = BC1 ² - BC ² CC1 ² = 13 ² - 12 ² = 169 - 144 = 25. CC1 = 5 см. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту: V = S * h Высоту мы уже нашли - осталось найти площадь основания. Треугольник ABC содержит в себе два прямоугольных треугольника => площадь ABC равна сумме площадей этих треугольников. S ABH = 8 * 6 * 0,5 = 24 см ². Площадь второго треугольника тоже равна 24. Значит S ABC = 24 + 24 = 48 см ². V = 48 * 5 = 240 см ³.