Question

помогите пожалуйста.. даю 70​

Answer 1

Опустим с точки Н перпендикуляр НА к стороне OR. НА = 5, ОА = 6.

Треугольник НАО - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

$ОН = \sqrt{ОА^{2} + {НА}^{2} } = \sqrt{5^{2} + {6}^{2} } = \\ \\ = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61}$

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противоположного катета к гипотенузе:

$\sin∠О = \frac{НА}{ОН} = \frac{5}{ \sqrt{61} }$

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

$\cos∠ О = \frac{ОА}{ОН} = \frac{6}{ \sqrt{61} }$

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$\tan ∠О = \frac{НА}{ОА} = \frac{5}{6 }$

Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к противолежащему:

$\cot ∠ О = \frac{ОА}{НА} = \frac{6}{ 5 }$