Question

Найдите площади фигур, ограниченной следующими кривыми.Постройте соответствующие рисунки по данным ​

Answer 1

Объяснение:

$2)\ y=\frac{1}{x} \ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=1\ \ \ \ x=4\ \ \ \ S=?\\S=\int\limits^4_1 {(\frac{1}{x} -0)} \, dx=\int\limits^4_1 \frac{1}{x} \, dx =lnx\ |_1^4=ln4-ln1=ln4.$

Ответ: S≈1,3863 кв. ед.

$4)\ y=\frac{1}{x} \ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=1\ \ \ \ x=a(a>1)\ \ \ \ S=?\\S=\int\limits^a_1 {(\frac{1}{x}-0) } \, dx =\int\limits^a_1 {\frac{1}{x} } \, dx =lnx\ |_1^a=lna-ln1=lna.$

Ответ: S=lna.