Question

два игрока из кучки, содержащей первоначально 15 камней, по очереди берут 1 или 2 или 3 камня. Проигравшим считается тот, кто берет последний камень.

Ответьте на вопрос: при правильной игре будет выигрывать: игрок, сделавший первый ход или игрок, сделавший второй ход?

​

Answer 1

Ответ:

Возможные значения S: 5 и 14. В этих случаях Петя, очевидно, не может выиграть первым ходом. Однако он может получить кучу из 15 камней: в первом случае утроением, во втором добавлением одного камня. Тогда после первого хода Вани в куче будет 16 камней или 45 камней. Во всех случаях Петя увеличивает количество камней в куче в 3 раза и выигрывает вторым ходом.

Таким образом, ответ — 514.