Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!

Ортогональной проекцией треугольника является треугольник со сторонами 39 см, 17 см и 28 см. Угол, образованный между треугольником и его ортогональной проекцией равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Ортогональной проекцией треугольника является треугольник со сторонами 39 см, 17 см и 28 см. Угол, образованный между треугольником и его ортогональной проекцией равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Объяснение:

Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций.

S( ортогональной проекции) =S(треугольника) найдем по формуле Герона .

Р/2=(39+17+28)/2=42, р-а=42-39=3 , р-в=42-17=25 , р-с=42-28=14.

S( орт. проекции) =√(42*3*25*14)=√(14*3*3*25*14)=14*3*5=210 (см²)

210=S(проектируемого треуг.)*cos60°

S(проектируемого треуг.)=210:(1/2)=420 ( см²)