Question

Помогите там с последним заданием не понимаю,если возможно то объясните пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

$x^2-12x+24=0$

По теореме Виета:   $x_1\cdot x_2=24\ \ ,\ \ x_1+x_2=12\ .$

Применим формулу квадрата суммы  $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\ \ \ \Rightarrow$

$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\\\\x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=12^2-2\cdot 24=144-48=96$

$576\cdot \Big(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}\Big)=576\cdot \dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2\cdot x_2^2}=576\cdot \dfrac{96}{24^2}=24^2\cdot \dfrac{96}{24^2}=96$