Question

Лодка прошла по течению реки 24 км и столько и затратил на весь путь 9 ч. Определить скорость лодки в стоячей воде, если считать скорость течения реки 2 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

примем скорость лодки  х

скорость по течению  х+2 , время в пути  $\frac{24}{x+2}$ ч.

скорость против течения  х-2,  время в пути  $\frac{24}{x-2}$  ч.

составляем уравнение:

$\frac{24}{x+2} +\frac{24}{x-2} =9\\24( x-2)+24(x+2) = 9(x+2)(x-2)\\ 24x-48+24x+48=9x^{2} -96\\9x^{2} -48x-96=0\\3x^{2} -16x-32=0$

$D=16^{2} -4*3*(-96)=256+1152=1408=64*22$

$x=\frac{16+-\sqrt{1408} }{2*3}$  корень со знаком минус будет отрицательным поэтому не удовлетворяет условию .

$x=\frac{16+\sqrt{1408} }{2*3} =\frac{16+8\sqrt{22} }{2*3} =\frac{4(2+\sqrt{22} ) }{3}$  ≅ 8,92 км/ч

ответ   примерно 9 км/ч скорость лодки в стоячей воде.