Ответы
Объяснение:При построении таблиц истинности есть определенная последовательность действий.
1. Определить количество строк в таблице:
· количество строк = 2n+1, где n – количество логических переменных.
2. Определить количество столбцов в таблице:
· количество столбцов = количеству логических переменных + количество логических операций.
3. Построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов (¬, &, V);
· приоритеты: ( ), ¬, &, V.
4. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений.
5. Заполнить таблицу истинности, выполняя логические операции в соответствии с приоритетами действий.
Возьмем для примера логическое выражение: ¬(A&B)
и построим таблицу истинности для этого составного высказывания.
Количество строк: 22+1=5, количество столбцов: 2+2=4.
Далее заполняем варианты исходных высказываний А и В. Теперь заполняем другие столбцы по порядку логических операций.
А
В
A&B
¬( A&B)
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
Закрепление изученного материала
Разберем следующие выражения.
1) В&(АVВ)
Количество логических переменных: 2. Логических операций: 2.
Значит, строк в таблице 22+1=5, столбцов 2+2=4.
A
B
AVB
В&(АVВ)
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
2) А&(A˅B˅C)
Количество логических переменных: 3. Логических операций: 3
Значит, строк в таблице 23+1=9, столбцов 3+3=6.
А
В
С
A˅B
(A˅B)˅C
А&((A˅B)˅C)
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1