Question

√x+3-√7-x=2 иррациональность с ОДЗ решите СРОЧНО((((((((((

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

$\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x} =2.$

ОДЗ: х+3≥0     x≥-3      7-x≥0       x≤7       ⇒      x∈[-3;7].

$\sqrt{x+3}=2+\sqrt{7-x} \\(\sqrt{x+3})^2=(2+\sqrt{7-x})^2 \\x+3=4+4*\sqrt{7-x} +7-x\\2x-8=4*\sqrt{7-x} \ |:2\\x-4=2*\sqrt{7-x} \\(x-4)=(2*\sqrt{7-x} )^2\\x^2-8x+16=4*(7-x)\\x^2-8x+16=28-4x\\x^2-4x-12=0\\D=64\ \ \ \ \sqrt{D}=8\\ x_1=-2\ \ \ \ x_2=6.$

Проверка:

$x_1=-2.\\\sqrt{-2+3}-\sqrt{7-(-2)}=2\\ \sqrt{1}-\sqrt{9}=2\\ 1-3=2\\ -2\neq 2\ \ \ \ \Rightarrow$

x=-2 - не является решением данного уравнения.

$x_2=6.\\\sqrt{6+3}-\sqrt{7-6}=2\\ \sqrt{9}-\sqrt{1} =2\\ 3-1=2\\ 2=2.\ \ \ \ \Rightarrow$

x=6 - является решением данного уравнения.

Ответ: x=6.