Question

Помогите пожалуйста


Найти отношение площадей треугольника АВС и треугольника МКР, если АВ=6см,ВС=16см,АС=8см,МК=9см,КР=24см,МР=12см.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано: ΔАВС    АВ=6см, ВС=16см, АС=8см,

          ΔМКР   МК=9см, КР=24см, МР=12см.​

видно что ΔАВС подобен ΔМКР.  ⇒ и это величина постоянная

ΔАВС    АВ/MK = ВС/KP =  АС/MP

              6/9 = 16/24 = 8/12 = 2/3  - коэффициент подобия

S(ABC) : S(MKP)

          ΔМКР   МК=9см, КР=24см, МР=12см.​

SΔ =√p(p-a)(p-b)(p-c)

p(ABC)=(6+16+8)/2=15

S(ABC)=√15(15-6)(15-16)(15-8)              (1)

p(MKP)=(9+24+12)/2=22.5

S(MKP)=√22.5(22.5-9)(22.5-24)(22.5-12)      (2)

взяв отношение( поделив выражение 1 на выражение 2)  S(ABC) : S(MKP)  =  после преобразований и сокращений получаем

S(ABC) : S(MKP) = (2/3)² = 4/9