Question

Шафа заввишки 180 см розташована на відстані 2 м від спостерігача. Який розмір її зображення на сітківці? Під яким кутом зору видно шафу? Оптична сила ока 58,5 дптр

Answer 1

Відповідь:

Розмір зображення шафи на сітківці ока - 1,5 см;

кут зору, під яким видно шафу, -  0,9.

Пояснення:

Схема зображення шафи на сітківці ока показана на рисунку, де О - оптичний центр, H - висота шафи, h - висота зображення шафи,   d - відстань від шафи до спостерігача, F - фокусна відстань, γ - кут зору.

В задачі дано:

H=180см=180/100=1,8м;

d=2м;

D=58,5 дптр.

Потрібно знайти: h і γ.

Розмір зображення h шафи на сітківці визначається кутом зору — кутом з вершиною в оптичному центрі ока, утвореним променями, напрямленими на крайні точки предмета:

γ=$\frac{H}{d} =\frac{h}{F}$   (1).

Тому знайдемо цей кут:    γ=$\frac{1,8}{2}=0,9$.

З формули (1) маємо:

h=γ·F   (2).

Оптична сила лінзи — це фізична величина, яка характеризує заломлюючі властивості лінзи та є оберненою до її фокусної відстані:  

$D=\frac{1}{F}$.  Тому $F=\frac{1}{D}$  (3).

Підставимо (3) в (2) і отримаємо:

h=γ·$\frac{1}{D}$=γ/D.

Обчислимо: h=0,9/58,5=0,015 м = 1,5 см.