Question

на рисунке ce=16, cd=12, ac=18, угол bac равен углу edc. Найдите bc

Answer 1

Ответ:

ВС= 24 ед.

Объяснение:

Воспользуемся заданным рисунком.

Рассмотрим треугольники Δ АСВ  и Δ DCE

По условию ∠ ВАС= ∠EDC

∠ C -  общий. Тогда  Δ АСВ подобен  Δ DCE по двум углам.

Если треугольники подобны составим отношения сходственных сторон .

$\dfrac{AC }{DC } =\dfrac{BC}{CE } ;\\\\\dfrac{18 }{12 } =\dfrac{BC}{16 }$

Воспользуемся основным свойством пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

$BC= \dfrac{18\cdot16}{12} =\dfrac{6\cdot3\cdot 8\cdot2}{6\cdot2} =\dfrac{3\cdot8}{1} =24$

Значит, ВС= 24 ед.