Ответы
Ответ:
∠1=108°; ∠2=72°; ∠3=108°; ∠4=72°; ∠5=72°; ∠6=108°; ∠7=72°; ∠8=108°.
Объяснение:
∠5 и ∠6 - смежные (по определению)
∠5+∠6=180° (по теореме о смежных углах)
Пусть х - ∠6
Тогда 1,5х - ∠5
1,5х+х=180°
2,5х=180°
х=72° - ∠6
1,5х=1,5*72°=108° - ∠5
∠2 и ∠6 - соответственные углы (по определению)
∠2=∠6=72° (по признаку параллельных прямых)
∠1 и ∠5 - соответственные углы (по определению)
∠1=∠5=108° (по признаку параллельных прямых)
∠4 и ∠5 - внутреннее односторонние углы (по определению)
∠4+∠5=180° (по признаку параллельных прямых) ⇒ ∠4=180°-∠5=180°-108°=72°
∠3 и ∠6 - внутреннее односторонние углы (по определению)
∠3+∠6=180° (по признаку параллельных прямых) ⇒ ∠4=180°-∠3=180°-72°=108°
∠3 и ∠8 - внутренние накрест лежащие углы (по определению)
∠3=∠8=108° (по признаку параллельных прямых)
∠4 и ∠7 - внутренние накрест лежащие углы (по определению)
∠4=∠7=72° (по признаку параллельных прямых)