Question

помогите пожалуйста задача в файле​

Answer 1

Объяснение:

A ⇒ B

S = 70 км

(S - расстояние из A в B)

Пусть V = x км/ч

(V - скорость велосипедиста при движении из А в В)

Помним, что время - это путь делить на скорость, т. е. t = 70/x

B ⇒ A

S = 70 км

(S - расстояние из В в А)

По условию задачи его скорость при движении из В в А равна x + 3.

Тогда t = 70/(x + 3)

Мы знаем, что в результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В, т. е. получаем следующее уравнение:

$\frac{70}{x+3} +3 = \frac{70}{x}$

(+3 - это как раз таки то время, которое он уделил остановке)

Решаем уравнение:

$\frac{70}{x+3} - \frac{70}{x} = -3$

Общий знаменатель в левой ч. - это $x(x+3)$

$\frac{70x-70x-210}{x(x+3)} = -3$

$70x$ и $-70x$ взаимно уничтожаются.

Перемножаем крес-накрест и получаем следующее уравнение:

$3x^2+9x-210 = 0 |:3\\x^2 + 3x - 70 = 0\\D = 9 + 4*1*70 = 289 = 17^2$

Так как скорость V не может быть отрицательной, то отсеиваем отрицательный корень, если он есть.

x₁ = 7

x₂ = -3

Итого получаем, что x = 7.

Внимательно читая задание, мы понимаем, что от нас требуют найти скорость не из А в В, а из В в А. Таким образом, ответ: 7 + 3 = 10 км/ч

Ответ: 10 км/ч

Задача решена.

Успехов.