Question

помогите даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:   r = 3 .

Объяснение:

  ABCD - трапеція , в яку вписано коло з центром О :     h = MN =

   = MO + ON = 2r  , де  r - радіус вписаного кола . Нехай  основи

   трапеції   BC = a ;  AD = b . За властивістю дотичних , проведених

   із точки до кола маємо :

P трап= 2 ( a + b ) ;  S трап = [( a + b )*h ]/2 = [( a + b )*2r ]/2 = (a+b)*r .

 Ми дістали систему рівнянь :  { 2 ( a + b ) = 30;    ⇒  { a +b = 15 ;        ⇒

                                                      { ( a + b )*r = 45 ;         { ( a + b )*r = 45 ;

  {  a +b = 15 ;

  { 15 * r = 45 ;    із  ІІ - го рівняння  r = 45 : 15 = 3 ;    r = 3 .