Question

Срочно!!!!!
Докажите, что для любого натурального числа n значение выражения -(n-2)(n-6)+(n+4)(n+3) кратно 3.​

Answer 1

Объяснение:

Упростим выражение

$(n + 4)(n + 3) - (n - 2)(n - 6) =$

$= {n}^{2} + 3n + 4n + 12 - ( {n}^{2} - 6n - 2n + 12) =$

$= {n}^{2} + 7n + 12 - {n}^{2} + 8n - 12 = 15n$

15 кратно 3, значит, для любого натурального n исходное выражение тоже кратно 3