Question

20Б. Помогите пожалуйста. Написать уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х0, если:
f(x)=x^2+2x-3, x0=2

Answer 1

Ответ:     y = 6x - 7 .

Пошаговое объяснение:

  20Б .  f(x) = x² + 2x - 3, x₀ = 2 ;

   Рівняння дотичної до графіка функції :   y = f( x₀ ) + f '( x₀ )( x - x₀ ) .

  f( 2 ) = 2² + 2*2 - 3 = 8 - 3 = 5 ;

  f '( x ) = ( x² + 2x - 3 )' = 2x + 2 ;      f '( x ) = 2x + 2 ;        

  f '( 2 ) = 2*2+ 2 = 6 . Підставляємо знайдені значення :

       y = 5 + 6*( x - 2 ) = 5 + 6x - 12 = 6x - 7 ;   y = 6x - 7 .