Определи, чему равен свободный член квадратного уравнения x^2-5x+k=0, если сумма квадратов его корней равна 97. пожалуйста за 5 минут очень срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
dimapet07:
можно без обьяснения !!!!!!!!!!!
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
-36
Объяснение:
x²-5x+k=0
x₁²+x₂²=97
(x₁²+x₂²+2x₁x₂) -2x₁x₂=97
(x₁+x₂)²-2x₁x₂=97
По теореме Виета сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взтому с обратным знаком, т.е. x₁+x₂= -(-5)=5
5²-2x₁x₂=97
25-2x₁x₂=97
-2x₁x₂=97-25
-2x₁x₂=72
x₁x₂=72:(-2)
x₁x₂=-36
По теореме Виета произведение корней приведённого квадратного уравнения равен свободному члену, т.е. х₁х₂=k
k= -36
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад