Question

$3^{9} -4^{3}$ ділитться націло на 23

Answer 1

$\displaystyle\bf\\3^{9} -4^{3} =(3^{3} )^{3} -4^{3} =27^{3}-4^{3}=(27-4)\cdot(27^{2} +27\cdot4+4^{2} )=\\\\\\=23\cdot(27^{2} +27\cdot 4+4^{2})$

Если один из множителей делится нацело на 23 , значит и всё произведение делится на 23 .