Ответы
Ответ дал:
1
дано
a²+b²=1
c²+d²=1
доказать : |ac-bd|≤1
сделаем замену:
а= sin x
b= cos x
c=sin y
d=cos y
это возможно, так как тогда наши равенства превращаются в основные тригонометрические тождества
тогда
|ac-bd|=| sin x sin y -cos x cos y| =
=| cos x cos y -sin x sin y| =|cos (x+y)| ≤1
по определению функции косинуса
что и требовалось доказать
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад