Question

Прошу вас решите эти задания

1)В распоряжении командира воинского подразделения есть 5 солдат.Сколько у него существует способов направить этих солдат для охраны пяти объектов?
2)сколько существует чётных трёхзначных чисел в записи которых используются только 1,2,3,5 (все цифры в записи числа должны быть различными)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Совсем просто. Способов будет P(5) = 5! = 120.

Это перестановки.

2) Чуть сложнее. Так как числа должны быть четные, то последняя цифра может быть только 2.

И все цифры должны быть различны.

Осталось определить 1 и 2 цифры в трехзначном числе.

На 1 место можно определить любую из цифр 1, 3, 5.

То есть всего 3 варианта.

На 2 место остается выбор из двух оставшихся цифр.

Всего 2 варианта.

Итого получается 3*2 = 6 вариантов. Можно перечислить:

132, 152, 312, 352, 512, 532.