Question

Срочно нужна помощь!!! Помогите добрые люди!!
Найдите недостающие цифры (вместо них стоят звёздочки) пятизначного числа 64*5*,если известно, что оно делится на 36. ​

Answer 1

Число 64x5y; оно должно делиться на 36=4·9. Поскольку 100 делится на 4, на делимость числа на 4 влияют только две последние цифры. Число 5y делится на 4 в двух случаях: когда y=2 и y=6.

Разберем эти случаи отдельно. Пусть y=2. Как известно, число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр этого числа делится на 9. Поэтому нужно подобрать x так, чтобы 6+4+x+5+2 делилось на 9, то есть 17+x делилось на 9, что выполнено только при x=1. Получили первое число 64152.

Пусть y=6. Тогда на 9 должно делиться число 6+4+x+5+6=21+x, откуда x=6. Получили второе число 64656.

Ответ:  64152 и 64656.