Question

Помогите пожалуйста
1 упростить
Cos(п/3+В) + cos(п/3-В)
2 преобразовать в произведение
Cos a+1
3 упростить
Cos²( a - п/6) - Cos (a+ п/6)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos(π/3+β) + cos(π/3-β)=2(cos(π/3+β+π/3-β)/2)*(cos(π/3+β-π/3+β)/2)=

2(cos(π/3))*cosβ=2*0.5*cosβ=*cosβ;

2. 1+сosα=sin²(α/2)+cos²(α/2)+cos²(α/2)-sin²(α/2)=2cos²(α/2), хотя эту формулу можем и не выводить, она известна.

воспользовался основным тригонометрическим тождеством 1=sin²(α/2)+cos²(α/2)

3. используем cos²(β/2)=(1+cosβ)/2. где β=α-π/6, воспользуемся четностью косинуса получим

0.5(1+cos(π/3-2α))-сos (α+ π/6)=0.5+0.5*(cos(π/3)*сos2α+sinπ/3*sin2α))-(cosα* cos(π/6)-sinα*sin(π/6))=0.5+0.25*сos2α+(0.5*√3/2)sin2α-(√3/2)cosα+0.5sinα=

0.5+0.25сos2α+0.25√3*sin2α-0.5√3cosα+0.5sinα

думаю. в условии потерян квадрат при втором косинусе.