Question

Найти все значения переменной х, при которых сумма дроби
2x/(x-1) и дроби 3x/(x-2) равна 2
Помогите с СОРом пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$x1 = - 1$

$x2 = \frac{4}{3}$

Объяснение:

$\frac{2x}{ x - 1} + \frac{3x}{x - 2} = 2$

$2 {x}^{2} - 4x + 3 {x}^{2} - 3x = 2(x - 1)(x - 2)$

$5 {x}^{2} - 7x = 2( {x}^{2} - 2x - x + 2)$

$5 {x}^{2} - 7x = 2 ( {x}^{2} - 3x + 2)$

$5 {x}^{2} - 7x = 2 {x}^{2} - 6x + 4$

$5 {x}^{2} - 7x - 2 {x}^{2} + 6x - 4 = 0$

$3 {x}^{2} - x - 4 = 0$

$x1 = - 1$

$x2 = \frac{ - c}{a} = \frac{ -( - 4)}{3} = \frac{4}{3}$

Answer 2

Ответ:

x₁ =  -1

x₂ = 1 1/3

Объяснение:

2x/(x-1) + 3x/(x-2) = 2

2х(х - 2) + 3х(х - 1) = 2(х - 1)(х - 2)

2х² - 4х + 3х² - 3х = 2х² - 2х - 4х + 4

2х² - 4х + 3х² - 3х - 2х² + 2х + 4х - 4 = 0

3х² - х - 4 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4*3*(-4) = 1 + 48 = 49

Т.к. дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (1 - √49)/(2*3) = (1 - 7)/6 = -6/6 = -1

x₂ = (1 + √49)/(2*3) = (1 + 7)/6 = 8/6 = 4/3 = 1 1/3