Question

Не решая уравнения, найдите сумму его корней 2,5х2 + 1,2х - 2,07=0.

Answer 1

$2,5x^{2} +1,2x-2,07=0$

Найти сумму корней квадратного уравнения, не решая его, поможет теорема Виета.

Но теорема Виета выполняется только тогда, когда квадратное уравнение является приведённым, то есть его первый коэффициент равен единице.

Поэтому делим обе части данного уравнения делим на $2,5$  - первый коэффициент.

$\frac{2,5x^{2} +1,2x-2,07}{2,5}=\frac{0}{2,5}$

$x^{2} +\frac{1,2}{2,5} x-\frac{2,07}{2,5} =0$

$x^{2} +0,48x-0,828=0$

А теперь по теореме Виета находим сумму корней данного квадратного уравнения

$x_1+x_2=-0,48$

Ответ:  $-0,48$