Question

доведіть що вираз x^2-6x+13 набуває додатних значеь при всіх значеннях х​

Answer 1

Ответ:

Выделим полный квадрат по формуле :

 $x^2-px+q=\Big(x-\dfrac{p}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{p}{2}\Big)^2+q$  .

$x^2-6x+13=(x-3)-3^2+13=(x-3)^2+4>0$

Получили , что квадратный трёхчлен можно представить в виде суммы неотрицательного выражения  $(x-3)^2\geq 0$   и положительного числа 4 .

А такая сумма будет положительной при любых значениях переменной  х .