Question

Решите уровнение
1) 3cos^2x+7sinx-5=0
2) 2sin^2x+1,5sin2x-3cos^2x=1

Answer 1

Решение:

1)

3cos²x + 7sinx - 5 = 0

3(1 - sin²x) + 7sinx - 5 = 0

3 - 3sin²x + 7sinx - 5 = 0

3sin²x - 7sinx + 2 = 0

sinx = t

3t² - 7t + 2 = 0

D = 49 - 24 = 25

t₁ = (7 - 5) / 6 = 1/3                            t₂ = (7 + 5) / 6 = 2

sinx = 1/3                                          sinx = 2 - нет корней

x = (- 1)ⁿ· arcsin (1/3) + πn, n∈Z    

2)

2 * sin² x + 1.5 * sin (2 * x) - 3 * cos² x = 1

2 * sin² x + 3 * sin x * cos x - 3 * cos² x = sin² x + cos² x

Разделим на cos² x

2 * tg² x + 3 * tg x - 3 = tg² x + 1

tg² x + 3 * tg x - 4 = 0

Обозначим tg x =t

t² + 3t - 4 = 0

По теореме Виета:

t1 * t2= -4

t1+ t2 = -3

t1 =-4

t2= 1

Значит

tg x = -4, откуда x = arctg (-4) + pi * k;

tg x= 1, откуда х = pi/4 + pi * k.

Answer 2

Ответ:

Ответ на фото))))

Пошаговое объяснение: