Question

Найдите коэффициенты b и c уравнения x2 + bx + с = 0. если его корнями являются числа -8 и 15.
Ответ запишите в виде:
b =______
c=_______

Answer 1

Ответ:

b = -7, c = -120

Объяснение:

х² + bx + c = 0

х₁ = -8, х₂ = 15

b = ???, с = ???

Квадратное уравнение приведённое (коэффициент при х² = 1), поэтому удобнее всего воспользоваться теоремой Виета.

По теореме Виета:

х₁ * х₂ = с

х₁ + х₂ = -b (т.е. коэффициент b, взятый с противоположным знаком)

Подставим сюда значения корней и вычислим неизвестные коэффициенты.

с = (-8) * 12 = -120

-b = -8 + 15 = 7 ⇒ b = -7

Исходное уравнение будет иметь вид: х² - 7х - 120 = 0