Question

Упражнение 1 из 4
Реши задачу.
В треугольнике MNKстороны равны 14 см, 17 см и 18 см. Точки Q, S и T являются серединами
сторон MN, NK и КМ.
Найди периметр треугольника QST.
Запиши в поле ответа верное число.
Р=

Answer 1

Ответ:

24,5

Объяснение:

• Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

• Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

NS = SK, KT = TM, MQ = QN ⇒ ST, TQ, SQ - средние линии ΔMNK

То есть ST || MN, TQ || NK, SQ || KM.

I способ.

ST = 1/2 · MN = 1/2 · 14 = 7 см

TQ = 1/2 · NK = 1/2 · 17 = 8,5 см

SQ = 1/2 · KM = 1/2 · 18 = 9 см

• Периметр фигуры - сумма длин всех её сторон.

⇒ P ΔQST = SQ + ST + TQ = 7 + 8,5 + 9 = 16 + 8,5 = 24,5 см

II способ.

Так как ST = 1/2 · MN, TQ = 1/2 · NK, SQ = 1/2 · MK ⇒ P ΔQST = 1/2 · P ΔMNK

• Периметр фигуры - сумма длин всех её сторон.

P ΔMNK = MN + NK + KM = 14 + 17 + 18 = 49 см

⇒ P ΔQST = 1/2 · 49 = 24,5 см