Question

Одиннадцатиклассники подготовили к выпускному огромный плакат с фотографиями учителей. Каковы его размеры, если известно, что одна из сторон на 1,8 м больше другой, а площадь плаката равна 8,8 м^2?

Запиши в каждое поле ответа верное число. Дробные значения вырази десятичной дробью.

Большая сторона равна
м.

Меньшая сторона равна
м.

Answer 1

Ответ:

Большая сторона равна

4 м.

Меньшая сторона равна

2,2 м.

Объяснение:

Плакат в данной задаче это прямоугольник

Нам понадобится формула площади прямоугольника:

S = a*b

где:

S - площадь

a, b - стороны прямоугольника

из условия задачи значит что:

S = 8,8м^2

получается что a*b = 8,8 м^2

примем сторону "a"  за икс и составим уравнение

а = x

тогда сторона b = x + 1,8

уравнение будет такое:

x*(x+1,8) = 8,8  (это по аналогии " a*b=8,8 ")

раскроем скобки уравнения:

$x^{2} + 1,8x = 8,8\\x^{2} +1,8x - 8,8 = 0$

получили классическое квадратное уравнение, решим его через дискриминант:

$D = b^{2} - 4ac = 1,8^{2} - 4 * 1 * ( - 8,8) = 38,44\\x_{1,2} = \frac{-b+-\sqrt{D} }{2a} \\x_{1} = \frac{-1,8+\sqrt{38.44} }{2*1} = 2,2\\x_{2} = \frac{-1,8-\sqrt{38.44} }{2*1} = -4$

отрицательное значение икс нам не подходит, берем только х = 2,2

подставляем полученное значение икс чтобы найти сторону b:

a = x = 2,2м - меньшая сторона

b = x + 1,8 = 2,2 + 1,8 = 4м -  большая сторона