Question

Точки А і В належать площині а, а точка М лежить поза площиною а. Через точки А і В до площини а. проведені перпендикуляр МА і похила МB. Знайдіть кут між прямою MB і площиною а, якщо МB-10 см, АВ 35 см

Answer 1

Ответ:

∠МВА=60°

Решение:

cos∠MBA=AB/MB

cos∠MBA=5/10=1/2

arccos∠MBA=1/2

∠MBA=60°

№2) Решение:

∆АDC- прямоугольный треугольник

По Теореме Пифагора

АС=√(АD²+DC²)=√(a²+(a√2)²)=

=√(a²+2a²)=√(3a²)=a√3

∆MAC прямоугольный треугольник

tg∠MCA=MA/AC

tg∠MCA=a/a√3=1/√3

arctg∠MCA=1/3

∠MCA=30°

Ответ: ∠МСА=30°