Question

Розв'яжіть систему
{2xy-x=-9
{2xy-y=-14​

Answer 1

Ответ.

Вычтем из первого уравнения второе и оставим первое уравнение без изменения .

$\left\{\begin{array}{l}2xy-x=-9\\2xy-y=-14\end{array}\right\ \ominus \ \left\{\begin{array}{l}-x+y=5\\2xy-x=-9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=x+5\\2x(x+5)-x=-9\end{array}\right\\\\\\ \ \ \left\{\begin{array}{l}y=x+5\\2x^2+9x+9=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y_1=2\ ,\ y_2=3,5\\x_1=-3\ ,\ x_2=-1,5\end{array}\right$

$2x^2+9x+9=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=81-72=9\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{-9-3}{4}=-3\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-9+3}{4}=-\dfrac{3}{2}=-1,5\\\\y_1=x_1+5=-3+5=2\ \ ,\ \ \ y_2=x_2+5=-1,5+5=3,5\\\\\\Otvet:\ \ (-3\, ;2\ )\ ,\ (-1,5\ ;\ 3,5)\ .$