5.15.3. Можно ли выписать несколько раз подряд числа 2022 и 1995 так, чтобы полученное многозначное число было кратно и 2022, и 1995?
Ответы
Ответ:
Нет, нельзя.
Пошаговое объяснение:
Возможно ли выписать несколько раз подряд числа 2022 и 1995 так, чтобы полученное многозначное число было кратно и 2022, и 1995?
- Если одно натуральное число нацело делится на другое натуральное число, то первое число называют кратным второму числу, а второе число называют делителем первого числа.
1) Если мы будем выписывать подряд заданные числа, то получим некоторое многозначное число, например:
2022199520221995...
или 20222022202219951995...
и т.д.
Порядок расположения чисел 2022 и 1995 значения не имеет, а вот частями их располагать нельзя (только целиком 2022 и 1995).
Вопрос: может ли образоваться такое число, которое делится и на 2022 и на 1995.
- Признак делимости на 5: на 5 делятся числа, которые оканчиваются на 0 или 5.
- Признак делимости на 2: на 2 делятся четные числа, то есть те, которые оканчиваются на 0,2,4,6,8.
2) Допустим, что получили некоторое многозначное число, которое оканчивается на 2022.
Возможно оно делится на 2022, а вот на 1995 делиться не будет!
Число 1995 оканчивается на 5, а значит те числа, которые делятся на него, должны оканчиваться на 0 или 5.
3) Если полученное нами число оканчивается на 1995, то оно является нечетным и, однозначно, не будет делится на 2022.
Так как 2022 оканчивается на 2.