Question

MA — перпендикуляр до площини паралелограма ABCD, O — середина BD і MO ⊥ BD.

1) Визначте вид паралелограма ABCD.

2) Знайдіть відстань від точки M до площини паралелограма, якщо ∠ADC = 60°, AD = 24 см, MA = 13 см.

Answer 1

MO⊥BD

По теореме о трёх перпендикулярах

АО⊥ BD ⇒ диагонали  параллелограмма взаимно перпендикулярны, значит АВСD - ромб.

∠АВС=60° ⇒Δ АВС - равносторонний

АС=АВ=ВС=AD=24 cм

АО=(1/2)АС=12 см

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника МАО ( MA⊥ пл. АВСD, значит и прямой АО)

Дано МО=13

Найти МА

МA²=MO²-AO²=13²-12²=169-144=25

MA=5