Question

СРОЧНО! 100 БАЛІВ.
Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см і утворює
з висотою піраміди кут 30°. Знайдіть об'єм піраміди.

Answer 1

Ответ:
V=16√3/3 см³

Решение:
∆АОS- прямоугольный треугольник
АО=АS/2=4/2=2 см катет против угла ∠АSO=30°
По теореме Пифагора
SO=√(AS²-AO²)=√(4²-2²)=2√3см.
АС=2*АО=2*2=4см.
S(ABCD)=AC²/2=4²/2=8см²
V=S(ABCD)*SO/3=8*2√3/3=
=16√3/3 см³