Question

Высота конуса равна 24, а диаметр основания равен 64. Найдите образующую конуса.

Answer 1

Конус получается в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

Пусть a, b - катеты этого прямоугольного треугольника, тогда высота конуса H равна одному из катетов: H=a=24, а диаметр D=2b=64 => b=64/2=32.

А образующая L равна гипотенузе этого треугольника, тогда $L = \sqrt{a^{2} + {b}^{2} } = \sqrt{ {24}^{2} + {32}^{2} } = 40$

Ответ: образующая равна 40.