Question

номер 82 срочно очень ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

  82 .   1)  y' = 7cosx ;   y( π/2 ) = 1 ;

      y = ∫ 7cosxdx = 7 ∫cosxdx = 7sinx + C ;

      y = 7sinx + C  - загальний розв"язок диф . рівняння .

  y( π/2 ) = 7sinπ/2 + C = 1 ;

                 7 * 1 + C = 1 ;

                 C = 1 - 7 = 6 ;

отже , y = 7sinx + 6 - шуканий частинний розв"язок диф . рівняння .

          2)  y' = e⁻ˣ ;  y( 1 ) = 2 ;

   y = ∫ e⁻ˣdx = - e⁻ˣ + C ;

   y =  - e⁻ˣ + C -  загальний розв"язок диф . рівняння .

 y( 1 ) = - e⁻¹ + C = 2 ;

            C = 2 + 1/e ;

 y = - e⁻ˣ + 1/e + 2 ; -  шуканий частинний розв"язок диф . рівняння .