Question

Розв'яжіть систему рівнянь​

Answer 1

Вичтемо з першого рівняння друге:

$3xy-x-(3xy-y)=5-4\\3xy-x-3xy+y=1\\y-x=1$

Виразимо ігрек через ікс та підставимо в перше рівняння:

$y=x+1\\3xy-x=3x(x+1)-x=5\\3x^2+3x-x-5=0\\3x^2+2x-5=0\\D=2^2-4 \cdot 3 \cdot (-5)=4+60=64\\\sqrt D=8\\x_1=\dfrac{-2+8}{2 \cdot 3}=\dfrac 66 = 1\\x_2=\dfrac{-2-8}{2 \cdot 3}=\dfrac{-10}{6}=-\dfrac 53\\\\y_1=x_1+1=2\\y_2=x_2+1=1-\dfrac{5}{3}=\dfrac{3-5}{3}=-\dfrac 23.$

Відповідь: $(1;2)$ та $(-5/3; \,-2/3)$.

На скріншоті перевірка на комп'ютері.

Щось незрозуміло? Запитуй, радо поясню.