Question

Стороны треугольника ABC : AB=2см, AC=3/3 , ВС=7см. Найдите наибольший угол треугольника ABC.
Дайте нормальные ответы пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Больший угол равен 120°.

Объяснение:

ΔАВС,

АВ = 2 см,  АС = 3√3 см,  ВС = 7 см

В треугольнике больший угол лежит против большей стороны.

ВС = 7 см - большая сторона, значит ∠А - больший.

Теорема косинусов:

• квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

BC² = AC² + AB² - 2 · AC · AB · cos∠A

7² = (3√3)² + 2² - 2 · 3√3 · 2 · cos∠A

49 = 27 + 4 - 12√3 · cos∠A

12√3 · cos∠A = 31 - 49

$\cos\angle A=\dfrac{-18}{12\sqrt{3}}=-\dfrac{3}{2\sqrt{3}}=-\dfrac{3\sqrt{3}}{2\cdot 3}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

∠A = 120°