Question

Знаменатель несократимой дроби на 3 больше числителя. Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 1,то дробь увеличится на 1/10. Найдите эту дробь

Answer 1

$frac{x+1}{x+3+1}=frac{x}{x+3}+frac{1}{10}$

$frac{x+1}{x+4}-frac{x}{x+3}= frac{1}{10}$

$frac{ x^{2}+4x+3- x^{2}-4x}{(x+4)(x+3)}= frac{1}{10}$

$frac{ 3}{(x+4)(x+3)}= frac{1}{10}$

(x+4)(x+3)= 30
$x^{2}+7x+12=30$
$x^{2}+7x-18=0$
x=-9 или x=2
Если х=-9, то дробь -9/12, но по условию дробь несократима
Если х=2, то дробь 2/5, что удовлетворяет условию
Ответ: 2/5