Question

На рисунку AB=BC, кут ABO
дорівнює куту CBO.
Доведіть, що кути DAO i DCO рівні

Answer 1

Ответ:

Дано: АВ = ВС. ∟ABO = ∟CBO.

Довести: ∟DAO = ∟DCO.

Доведення:

Розглянемо ∆ABD i ∆CBD.

За умовою АВ = ВС, ∟ABO = ∟CBO, BD - спільна сторона.

За I ознакою piвності трикутників маємо: ∆ABD = ∆CBD.

Звідси маємо: AD = DC.

Отже, ∆ADC - рівнобедрений (АС - основа).

За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо: ∟DAO = ∟DCO.

Доведено.