Question

Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 399 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде равна 20 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 2 часа, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 42 часа после от­плы­тия из него. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

1 км/ч .

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость течения. Тогда (20+х) км/ч - скорость по течению реки, а ( 20-х) км/ч - скорость против течения реки.

$\dfrac{399}{20+x}$  ч- время, затраченное на путь по течению

$\dfrac{399}{20-x}$  ч- время, затраченное на путь против течения.

Всего теплоход был в пути 42-2=40 ч.

Составим уравнение:

$\dfrac{399}{20+x}+\dfrac{399}{20-x}=40|\cdot(20+x)(20-x) ;\\\\\dfrac{399}{20+x}^{\backslash(20-x)}+\dfrac{399}{20-x}^{\backslash(20+x)}=40^{\backslash(20-x)(20+x)};\\\\\ 399\cdot(20-x)+399\cdot(20+x)=40\cdot(400-x^{2} );\\399\cdot20-399x+399\cdot20+399x=40\cdot(400-x^{2} );\\399\cdot40=40\cdot(400-x^{2} )|:40;\\399=400-x^{2} ;\\x^{2} =400-399;\\x^{2} =1;\\x{_1}=-1;\\x{_2}=2$

Так как скорость не может быть отрицательным числом, то скорость течения равна 1 км/ч.