Question

Помогите пожалуйста!! Срочно!!!

1. Решите уравнение sin 0,5x =-1.

2. Решите уравнение cos(3x + π/4) = -√3/2.

3. Решите уравнение tg x/2 =-√3/3.
и найдите сумму его корней, принадлежащий промежутку [-1,5π ; 2π]

4.Решите уравнение cos x = cos 4.

5. Решите неравенство cos x > -1/2.

6. Решите неравенство sin 3x < 0.

7. Решите неравенство tg (2x + π/6) > -√3.​​

Answer 1

Ответ:

sin0,5х=-1

0,5х=-Пи/2+2Пи*k, где k-целое, умножим обе части равенства на 2

х=-Пи+4Пи*k, где k-целое

2) cos(3x+П/4)=-корень3/2

3x+П/4=+-arccos(-корень3/2)+2Пи*k, где k-целое

3x+П/4=+-(Пи-arccos(корень3/2))+2Пи*k

3x+П/4=+-(Пи-Пи/6)+2Пи*k

3x+П/4=+-(5Пи/6)+2Пи*k

3x=+-(7Пи/12)+2Пи*k, Разделим обе части равенства на 3

х=+-(7Пи/36)+(2Пи*k)/3, где k-целое

3) tgx/2=-корень3/3 и найдите сумму его корней, принадлежаших промежутку[-1,5;2П]

x/2=arctg(-корень3/3)+Пи*k, где k-целое

x/2=-Пи/6+Пи*k, Умножим обе части равенчтва на 2

x=-Пи/3+2Пи*k, где k-целое

найдите сумму его корней, принадлежаших промежутку[-1,5П;2П]

-Пи/3+5Пи/3=4Пи/3

4) cosx=cos4

х=+-4+2Пи*k, где k-целое

Объяснение: