Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM.
Найдите периметр треугольника ABC, если медиана AM равена 19 см,
а периметр треугольника ABM равен 81,8 см.

Answer 1

р-ки АВМ и МВС - прямоугольные, т. к. в равнобедренном тр-ке медиана является и высотой.

В тр-ках АВМ и МВС: ВМ=МС - медиана разделила ВС пополам; ВМ - общий катет.

Отсюда АВМ=ВМС. Р (АВМ) =Р (ВМС).

{ Р (АВМ) =АВ+ВМ+АМ;

{ P(MBC)=AC+MC+AM.

-------------------------------

81.8+81.8 = AB+BC + (BM+MC) + 2AM;

163.6 = (AB+AC+BC) +2*19;

163.6 = P(ABC) + 38; P(ABC) = 163.6 -38 = 125,6 см.

Пояснення: