Question

Помогите решить данный пример 7 класса

(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)

Answer 1

Ответ: $a^{2}b^{2}$$(a+b)^{5}$$(a-b)$

Объяснение: ($a^{2}$+ab+$b^{2}$)($a^{2}$+ab+$b^{2}$)($a^{4}$-$a^{2}$$b^{2}$+$b^{4}$)

Упростим каждый член отдельно:

($a^{2}$+ab+$b^{2}$)=$(a+b)^{2}$

($a^{4}$-$a^{2}$$b^{2}$+$b^{4}$)=$a^{2}$$b^{2}$($a^{2}$-$b^{2}$)=$a^{2}$$b^{2}$$(a-b)(a+b)$
Подставим полученные результаты в данное уравнение:

$(a+b)^{2}$$(a+b)^{2}$$a^{2}$$b^{2}$$(a+b)(a-b)=$$a^{2}b^{2}$$(a+b)^{5}$$(a-b)$