Question

Пжжжжжжж помогите. Это срочнооо​

Answer 1

Ответ:

1.

$y = \sqrt{ {x}^{2} - 10x + 2 }$

ОДЗ:

${x}^{2} - 10x + 2 \geqslant 0$

a=1, b=-10, c=2

D=b²-4ac

D=(-10)²-4×1×2=100-8=92

$x = \frac{ - b \pm \sqrt{D} }{2a}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{92} }{2} = \frac{10 \pm 2 \sqrt{23} }{2} = \{ \frac{10 - 2 \sqrt{23} }{2} ; \frac{10 + 2 \sqrt{23} }{2} \} = \{5 - \sqrt{23} ;5 + \sqrt{23} \}$

Так как неравенство со знаком ≥, ветки расходятся

$x \in ( - \infty ;5 - \sqrt{23}] \cup [5 + \sqrt{23} ; + \infty )$

2.

$\sqrt{20 - {x}^{2} } = 2x \\ 20 - {x}^{2} = 4 {x}^{2} \\ 5 {x}^{2} = 20 \\ {x}^{2} = 4 \\ x = \pm2$

Попробуем подставить

$\sqrt{20 - {2}^{2} } = 2 \times 2 \\ \sqrt{16} = 4 \\ 4 = 4$

$\sqrt{20 - {( - 2)}^{2} } = 2 \times ( - 2) \\ \sqrt{16} = - 4 \\ 4 ≠ - 4$

Значит корень x=2

3.

$\left \{ {{x - y = 80} \atop { \sqrt{x} - \sqrt{y} = 8 }} \right . \: = > \left \{ {{x = 80 + y} \atop { \sqrt{x} - \sqrt{y} = 8 }} \right .$

$\sqrt{80 + y} - \sqrt{y} = 8 \\ \sqrt{80 + y} = 8 + \sqrt{y} \\ 80 + y = 64 + 16 \sqrt{y} + y \\ 16 \sqrt{y} = 16 \\ \sqrt{y} = 1 \\ y = 1$

$x = 80 + 1 = 81$

x=81, y=1

4.

$\sin( \alpha ) = - \frac{3}{5}$

Основное тригонометрическое тождество:

$\sin^{2}( \alpha ) + \cos^{2} ( \alpha ) = 1 \\ \cos^{2} ( \alpha ) = 1 - \sin^{2} ( \alpha ) \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin^{2} ( \alpha ) }$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - {( - \frac{3}{5})}^{2} } = \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = \sqrt{ \frac{16}{25} } = \frac{4}{5}$

Так как π<a<3π/2, то косинус отрицательный, потому что это III четверть

$\cos( \alpha ) = - \frac{4}{5}$

5.

$\sin( \alpha ) = \frac{1}{5}$

$\tan( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt{24} }$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - ({ \frac{1}{5}) }^{2} } = \sqrt{1 - \frac{1}{25} } = \frac{ \sqrt{24} }{5}$

$\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

$\frac{ \frac{1}{5} }{ \frac{ \sqrt{24} }{5} } = \frac{1}{ \sqrt{24} } \\ \frac{1}{5} \times \frac{5}{ \sqrt{24} } = \frac{1}{ \sqrt{24} } \\ \frac{1}{ \sqrt{24} } = \frac{1}{ \sqrt{24} }$

Они могут одновременно выполняться