Question

Діагональ прямокутника дорівнює 15чм, а його площа-108см². Знайдіть сторони прямокутника​

Answer 1

Ответ:

Стороны прямоугольника х и у

x² +y² = 225 ( по т. Пифагора)

xy = 108 ( это площадь

прямоугольника)

Решаем систему уравнений:

x² + y² = 225 x² + y² = 225

xy=108|-2

Сложим

2 ху = 216

x² + 2xy + y2 = 441

(x + y)2 = 441

x + y = +-21

a) x + y = 21 → x = (21 - y) подставим во 2

уравнение:

y(21 - y) = 108

21 y - y² = 108

y² - 21 y + 108 = 0

По т. Виета у1=3 и у2 = 24 х2 = 21 - y = 21 - 24 = -3 ( не имеет

x1 = 21 - y = 21 - 3 = 18

смысла)