Question

Срочно!!
9 класс. По течению и против течения реки.
Задача 2
Расстояние между двумя пристами 30 ки, лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 6 часов. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Задача 3
Расстояние между пристанями 12 км. Катер прошел от одной пристани к другой и вернулся обратно. Весь путь занял 2 часа 30 минут. Какова скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 10 км/ч.

Answer 1

2.

Пусть х км в час -  собственная скорость лодки

Тогда ( х+2)  км в час - скорость лодки по течению

( х-2)  км в час - скорость лодки против течения

$\frac{30}{x+2}$  час  - время, затраченное лодкой на путь по течению

$\frac{30}{x-2}$  час  - время, затраченное лодкой на путь против  течения

На весь путь лодка затратила 6 часов

Уравнение

$\frac{30}{x+2}+\frac{30}{x-2}=6\\\\30(x-2+x+2)=6(x-2)(x+2)\\\\10x=x^2-4\\\\x^2-10x-4=0$D=100+96=196=14²

$x_{1}=\frac{10-14}{2}<0; x_{2}=\frac{10+14}{2}=12$

О т в е т. 12 км в час

3.

Пусть х км в час - течения реки,

Тогда ( 10+х)  км в час - скорость катера по течению

( 10-х)  км в час - скорость катера против течения

$\frac{12}{10+x}$  час  - время, затраченное  катером на путь по течению

$\frac{12}{10-x}$  час  - время, затраченное катером на путь против  течения

На весь путь катер затратила 2  часа 30 мин или 2,5 часа

Уравнение

$\frac{12}{10+x}+\frac{12}{10-x}=2,5\\\\12(10-x+10+x)=2,5(10-x)(10+x)\\\\240=250-2,5x^2\\\\x^2=4\\\\x=\pm2$

О т в е т. 2 км в час