Question

Найдите площадь прямоугольника, стороны которого заданы линейными функциями: х = 3 x= -4; у = 2; y = -1?
помогите пожалуйста​

Answer 1

Вычисляем общие точки обеих функций, т.е. абсциссы их пересечения:
1 + x² = 2,
x² = 1,
x = -1,
x = 1.
Это будут пределы интегрирования.
Искомая площадь есть разница площадей криволинейных трапеций, образованных линейной и квадратичной функциями, т.е.:
s = интеграл (от -1 до 1) (2 - 1 - x²) dx = интеграл (от -1 до 1) (1 - x²) dx = x² - x³ / 3 (от -1 до 1) = 1 - 1 / 3 + 1 - 1 / 3 = 4 / 3 ед².